Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 10 см. Какую высоту имеет медный цилиндр такого же диаметра, если он оказывает на стол такое же давление?
Дано:
$h_{ал} = 10$ см;
$ρ_{ал } = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$d_{ал} = d_{м}$.
Найти:
$h_{м}$ − ?
СИ:
$h_{ал} = 0,1$ м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$ρ_{ал}gh_{ал} = ρ_{м}gh_{м}$;
$ρ_{ал}h_{ал}= ρ_{м}h_{м}$;
$h_{м} = \frac{ρ_{ал}h_{ал}}{ρ_{м}}$;
$h_{м} = \frac{2700 * 0,1}{8900}= 0,03$ м = 3 см;
Ответ: 3 см.