Дано:
$H = 20 см$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$H = 0,2м$;
Решение:
Предположим, что в левой трубке уровень воды повысится на h. Тогда в правой трубке уровень воды будет ниже, чем в левой, на 2h. Так как жидкости находятся в равновесии, то
$gρ_{в}2h = gρ_{к}H$;
$ρ_{в}2h = ρ_{к}H$;
$h = \frac{ρ_{к} * H}{2ρ_{в}}$;
$h = \frac{800 * 0,2}{2 * 1000}$;
h = 0,08 м = 8 см.
Уровень воды в левой трубке повысится на 8 см.
Найдем уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столбик высотой Н = 20 см.
Так как столбы уравновешаны, то:
$p_{в} = p_{к}$;
$p_{в} = gρ_{в}h$;
$p_{к} = gρ_{к}H$;
$ gρ_{в}h= gρ_{к}H$;
$ρ_{в}h= ρ_{к}H$;
$h = \frac{ρ_{к} * H}{ρ_{в}}$;
$h= \frac{800 * 0,2}{1000} = 0,16 =$ м = 16 см.
Ответ: Уровень воды в левой трубке повысится на 8 см. Уровень воды в левой трубке − 16 см.