В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 и 200 $см^{2}$. На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давление на поршни было одинаковым?
Дано:
$S_{1} = 20 см^{2}$;
$S_{2} = 200 см^{2}$;
$m_{1} = 4$ кг.
Найти:
$m_{2}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 0,002 м^{2}$;
$S_{2} = 0,02 м^{2}$;
Решение:
$\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$;
F = mg;
$\frac{m_{1}g}{S_{1}} = \frac{m_{2}g}{S_{2}}$;
$m_{2} = \frac{m_{1}gS_{2}}{gS_{1}} = \frac{m_{1}S_{2}}{S_{1}}$;
$m_{2} = \frac{4 * 0,02}{0,002} = 40$ кг.
Ответ: 40 кг.