Масса оболочки, гондолы, балласта и команды стратостата «СССР», совершившего в 1933 г. подъём в стратосферу на высоту 19 км, была равна 2480 кг. Оболочка объёмом 2500 $м^{3}$ содержала перед стартом водород объёмом около 2150 $м^{3}$. С каким ускорением начал подниматься стратостат?
Дано:
$m_{общ} = 2480$ кг;
h = 19 км;
$V_{об} = 2500 м^{3}$;
$V_{в} = 2150 м^{3}$;
$ρ_{возд} = 1,29 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 0,09 кг/м^{3}$.
Найти:
а − ?
Решение:
$a = \frac{F_{п}}{m}$;
$F_{п} = F_{А} - F_{т}$;
$F_{А} = gρ_{возд}V_{об}$;
$F_{т} = mg = (m_{общ} + m_{в})g = (m_{общ} + ρ_{в}V_{в})g$;
$a = \frac{gρ_{возд}V_{об} - (m_{общ} + ρ_{в}V_{в})g}{m_{общ} + ρ_{в}V_{в}} = \frac{g * (ρ_{возд}V_{об} - m_{общ} - ρ_{в}V_{в})}{m_{общ} + ρ_{в}V_{в}}$;
g ≈10 Н/кг;
$a = \frac{10 * (1,29 * 2500 - 2480 - 0,09 * 2150)}{2480 + 0,09 * 2150} = \frac{10 * (3225 - 2480 - 193,5)}{2480 + 193,5} = \frac{10 * 551,5}{2673,5} = \frac{5515}{2673,5} = 2$ м/с.
Ответ: 2 м/с.