Определите длину невесомого рычага, находящегося в равновесии, к концам которого подвешены грузы массами 2 и 12 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2 см.
Дано:
$m_{1} = 2$ кг;
$m_{2} = 12$ кг;
$l_{2} = 2$ см;
Найти:
l − ?
СИ:
$l_{2} = 0,02$ м;
Решение:
F = mg;
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{m_{1}g}{m_{2}g} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$;
$l_{1} = \frac{ m_{2} * l_{2}}{m_{1}}$;
$F = \frac{12 * 0,02}{2} = 0,12$ м = 12 см;
$l = l_{1} + l_{2}$;
l = 0,12 + 0,02 = 0,14 м = 14 см.
Ответ: 14 см.