Используя неподвижный блок, из воды поднимают гранитную плиту объёмом 0,03 $м^{3}$. Какую силу надо приложить, если плита находится в воде; на поверхности воды? Трение не учитывать.
Дано:
V = 0,03 $м^{3}$;
$ρ_{гр} = 2600 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$F_{1}$ − ?
$F_{2}$ − ?
Решение:
Вес плиты в воздухе:
$P_{2} = mg = gρ_{гр}V$;
Сила Архимеда:
$F_{А} = gρ_{в}V$;
Вес плиты в воде:
$P_{1} = P_{2} - F_{А} = gρ_{гр}V - gρ_{в}V = gV * (ρ_{гр} - ρ_{в})$;
g ≈10 Н/кг;
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, значит:
$F_{1} = P_{1} = 10 * 0,03 * (2600 - 1000) = 480$ Н;
$F_{2} = P_{2} = 10 * 2600 * 0,03 = 780$ Н.
Ответ: 480 Н; 780 Н.