Дано:
$с_{ст} = 500 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ст} = 300$ г;
$V_{в} = 0,8$ л;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 62$ °С.
Найти:
t − ?
СИ:
m = 0,03 кг;
$V_{в} = 0,0008 м^{3}$.
Решение:
Масса воды равна:
$m_{в}= ρV_{в} = 1000 * 0,0008 = 0,8$ кг;
Количество теплоты, которое отдает стальной резец при остывании:
$Q_{ст} = с_{ст}m_{ст}(t - t_{2})$;
Количество теплоты, которое получает вода от резца:
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданой резцом.
$Q_{ст} = Q_{в}$;
$с_{ст}m_{ст}(t - t_{2}) = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$с_{ст}m_{ст}t - с_{ст}m_{ст}t_{2} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$с_{ст}m_{ст}t = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1}) + с_{ст}m_{ст}t_{2} $;
$t = \frac{с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1}) + с_{ст}m_{ст}t_{2} }{с_{ст}m_{ст}} = \frac{с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})}{с_{ст}m_{ст}} + t_{2}$;
$t = \frac{4200 * 0,8 * (62-20)}{500 * 0,3} + 62 = 1003$ °С.
Ответ: 1003 °С.