Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18 °С опустили железную гирю массой 100 г при температуре 95 °С. Температура воды установилась 22 °С. Чему равна удельная теплоёмкость железа по данным опыта?
Дано:
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{в} = 200$ г;
$t_{в} = 18$ °С;
$m_{ж} = 100$ г;
$t_{ж} = 95$ °С;
t = 22 °С;
Найти:
$с_{ж}$ − ?
СИ:
$m_{в} = 0,2 $ кг;
$m_{ж} = 0,1 $ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой железом.
$Q_{ж} = Q_{в}$;
$Q_{ж} = с_{ж}m_{ж}(t_{ж} - t)$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t - t_{в})$;
$с_{ж}m_{ж}(t_{ж} - t) = с_{в}m_{в}(t - t_{в})$;
$с_{ж} = \frac{с_{в}m_{в}(t - t_{в})}{m_{ж}(t_{ж} - t)}$;
$с_{ж} = \frac{4200 * 0,2 (22-18)}{0,1 * (95 - 22)} = 460 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$.