Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в

1 \frac{1}{2}

раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в 1 1 2 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при ...

45 : 1 \frac{1}{2} = 45 : \frac{3}{2} = 45 * \frac{2}{3} = 15 * 2 = 30

часов необходимо второму работнику на выполнение задания.
Пусть все задание равно 1, тогда:

\frac{1}{45}

задания выполнит первый работник за 1 час;

\frac{1}{30}

задания выполнит второй работник за 1 час;

\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}

задания выполнят совместно оба работника за 1 час;

1 : \frac{1}{18} = 18

часов потребуется на выполнение задания двум работникам при совместной работе, при этом:

\frac{1}{45} * 18 = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}

задания выполнит первый работник;

\frac{1}{30} * 18 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}

задания выполнит второй работник.