Постройте на координатной плоскости xOy график уравнения:
а) xy + 2 − 2y − x = 0;
б) 4 + xy + 2(x + y) = 0.

StaticConfig

Постройте на координатной плоскости xOy график уравнения: а) xy + 2 − 2y − x = 0; б) 4 + xy + 2(x + y) = 0.

Решение а

xy + 2 − 2y − x = 0
(xy − 2y) − (x − 2) = 0
y(x − 2) − (x − 2) = 0
(x − 2)(y − 1) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
y − 1 = 0
y = 1
Решение рисунок 1

Решение б

4 + xy + 2(x + y) = 0
4 + xy + 2x + 2y = 0
(2x + 4) + (xy + 2y) = 0
2(x + 2) + y(x + 2) = 0
(x + 2)(2 + y) = 0
x + 2 = 0
x = −2
или
2 + y = 0
y = −2
Решение рисунок 1