Разложите многочлен на множители:
а) $a^3 + 8b^3 + a^2 - 2ab + 4b^2$;
б) $8c^3 - d^3 + 4c^2 + 2cd + d^2$.
$a^3 + 8b^3 + a^2 - 2ab + 4b^2 = (a^3 + 8b^3) + (a^2 - 2ab + 4b^2) = (a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2) + (a^2 - 2ab + 4b^2) = (a^2 - 2ab + 4b^2)(a + 2b + 1)$
$8c^3 - d^3 + 4c^2 + 2cd + d^2 = (8c^3 - d^3) + (4c^2 + 2cd + d^2) = (2c - d)(4c^2 + 2cd + d^2) + (4c^2 + 2cd + d^2) = (4c^2 + 2cd + d^2)(2c - d + 1)$