1. Ответы
  2. 7 класс
  3. Алгебра
  4. #8077

Разложите на множители: 1) ; 2) .

7 классАлгебра

Разложите на множители:
1) $a^8 - b^8$;
2) $a^{16} - 256$.

StaticConfig

Разложите на множители: 1) ; 2) .

Решение 1

$a^8 - b^8 = (a^4 - b^4)(a^4 + b^4) = (a^4 + b^4)(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a^4 + b^4)(a^2 + b^2)(a - b)(a + b)$

Решение 2

$a^{16} - 256 = (a^8 - 16)(a^8 + 16) = (a^8 + 256)(a^4 + 4)(a^4 - 4) = (a^8 + 256)(a^4 + 4)(a^2 - 2)(a^2 + 2)$