Меню состоит из 101 блюда. Докажите, что количество способов выбора обеда из нечетного количества блюд равно количеству способов выбора обеда из четного количества блюд при условии, что заказать все блюда из меню нельзя.
Раз все блюда заказывать нельзя, то максимум можно использовать только 100 блюд. А так как в ста блюдах количество четных и нечетных позиций равно, то и количество способов выбора обеда из нечетного количества блюд равно количеству способов выбора обеда из четного количества блюд.