Дано:
$V_{в} = 1$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{0} = 18$ °С;
$m_{oл} = 300$ г;
$t_{1}$ = 232 °С;
$λ_{ол} = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{ол} = 250 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$Δt_{в}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,001м^{3}$;
$m_{oл} = 0,3$ кг.
Решение:
Масса воды:
$m_{в} = ρ_{в}V_{в}$;
$m_{в} = 1000 * 0,001 = 1$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное водой при нагревании, равно количеству теплоты, отданному оловом на кристаллизацию и дальнейшнее охлаждение:
$Q_{в} = Q_{кр} + Q_{охл}$;
$Q_{в} = c_{в}m_{в}(t_{см} - t_{0})$;
$Q_{кр} = λ_{ол}m_{ол}$;
$Q_{охл} = с_{ол}m_{ол} (t_{1} - t_{см})$;
$c_{в}m_{в}(t_{см} - t_{0}) = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол} (t_{1} - t_{см})$;
$c_{в}m_{в}t_{см} - c_{в}m_{в}t_{0} = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол}t_{1} - с_{ол}m_{ол}t_{см}$;
$c_{в}m_{в}t_{см} + с_{ол}m_{ол}t_{см} = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол}t_{1} + c_{в}m_{в}t_{0}$;
$t_{см} * (c_{в}m_{в} + с_{ол}m_{ол}) = m_{ол} * (λ_{ол} + с_{ол}t_{1}) + c_{в}m_{в}t_{0}$;
$t_{см} = \frac{m_{ол} * (λ_{ол} + с_{ол}t_{1}) + c_{в}m_{в}t_{0}}{c_{в}m_{в} + с_{ол}m_{ол}}$;
$t_{см} = \frac{0,3 * (6 * 10^{4} + 250 * 232) + 4200 * 1 * 18}{4200 * 1 + 250 * 0,3} = 26$ °С;
$Δt_{в} = t_{см} - t_{0}$;
$Δt_{в} = 26 - 18 = 8$ °С.
Ответ: 8°С.