Дано:
$t_{1}= 30$ °С;
$m_{п} = 400$ г;
$t_{п}= 100$ °С;
$t_{2}= 32$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$m_{в}$ − ?
СИ:
$m_{п} = 0,4$ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара и его охлаждении, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{конд} + Q_{охл} = Q_{нагр}$;
$Q_{конд} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{охл} = с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2})$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2}) = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$m_{в} = \frac{L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2})}{с_{в}(t_{2} - t_{1})};$
$m_{в} = \frac{2,3 * 10^{6} * 0,4 + 4200 * 0,4 * (100 - 32)}{4200 * (32- 30)} = 123$ кг.
Ответ: 123 кг.