Дано:
$T_{2}= 30$ мин.;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{1}$ − ?
СИ:
$T_{2}= 0,5$ ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = с_{в}m(t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{нагр}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{1} = \frac{Q_{нагр} * Т_{2}}{Q_{пар}} = \frac{с_{в}m(t_{2} - t_{1}) * Т_{2}}{ L_{в}m} = \frac{с_{в}(t_{2} - t_{1}) * Т_{2}}{ L_{в}}$;
$Т_{1} = \frac {4200 * (100 - 20) * 0,5}{2,3 * 10^{6}} = 0,073$ ч. = 4,4 мин.
Ответ: 4,4 мин.