Дано:
$m_{л} = 2$ кг;
$t_{л} = - 5$ °С;
$t_{пл} = 0 $ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$m_{в} = 1$ кг;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 40 %.
Найти:
$m_{сп}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании спирта.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл} = Q_{нагр1} + Q_{пл} + Q_{нагр2} + Q_{исп}$;
$Q_{нагр1} = с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр2} = с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{пл})$;
$Q_{исп} = L_{в}m_{в}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании спирта:
$Q_{з} = Q_{сп} = q_{сп}m_{сп}$;
$η = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})+ λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}m_{сп}}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л}) + λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}η}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{2100 * 2 * (0 - (-5)) + 34 * 10^{4} * 2 + 4200 * 2 * (100 - 0) + 2,3 * 10^{6} * 1}{27 * 10^{6} * 40} * 100 = 0,36$ кг.
Ответ: 0,36 кг.