Дано:
$t_{л} = 0$ °С;
$t_{п} = 100$ °С;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{к} = 1$ кг;
$q_{к} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 25 %.
Найти:
$m_{л}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на плавление льда, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании керосина.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для плавления льда, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл} =Q_{пл} + Q_{нагр} + Q_{исп}$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л})$;
$Q_{исп} = L_{в}m_{л}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании керосина:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{к}m_{к}$;
$η = \frac{λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{л}}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$η = \frac{m_{л} * (λ_{л} +с_{в} * (t_{п} - t_{л}) + L_{в})}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$m_{л} = \frac{η * q_{к}m_{к}}{(λ_{л} +с_{в} * (t_{п} - t_{л}) + L_{в}) * 100}$;
$m_{л} = \frac{25 * 46 * 10^{6} * 1}{(34 * 10^{4} + 4200 * (100- 0) + 2,3 * 10^{6}) * 100} = 3,8$ кг.
Ответ: 3,8 кг.