Сопротивление проволоки длиной 45 м равно 180 Ом. Какой длины требуется взять проволоку из того же материала и той же площади поперечного сечения, чтобы её сопротивление было равно 36 Ом?
Дано:
$l_{1} = 45$ м;
$R_{1} = 180$ Ом;
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$S_{1} = S_{2}$;
$R_{2} = 36$ Ом.
Найти:
$l_{2}$ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l}$;
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$\frac{R_{1}S_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2}S_{2}}{l_{2}} = \frac{R_{2}S_{1}}{l_{2}} $;
$l_{2} = \frac{l_{1}R_{2}S_{1}}{R_{1}S_{1}} = \frac{l_{1}R_{2}}{R_{1}}$;
$l_{2} = \frac{45 * 36}{180} = 9$ м.
Ответ: 9 м.