Дано:
$m_{1} = m_{2}$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$;
$l_{1} = 5l_{2}$.
Найти:
$\frac{R_{1}}{R_{2}}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$m_{1} = m_{2}$;
$ρ_{пл}V_{1} = ρ_{пл}V_{2}$;
$V_{1} = V_{2}$;
$S_{1}l_{1} = S_{1}5l_{2} = S_{2}l_{2}$;
$S_{2} = 5S_{1}$;
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S_{1}}$;
$R_{2} = \frac{ρl_{2}}{S_{2}}$;
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{ρl_{1}}{S_{1}}}{\frac{ρl_{2}}{S_{2}}} = \frac{l_{1}S_{2}}{l_{2}S_{1}} = \frac{5l_{2} * 5S_{1}}{l_{2}S_{1}} = 25$.
Ответ: Длинный кусок проволоки имеет сопротивление в 25 раз больше, чем короткий.