К проводнику сопротивлением 15 Ом подключили другой проводник, в результате чего сопротивление всего участка уменьшилось в 3 раза. Как подключили второй проводник − последовательно или параллельно? Чему равно сопротивление второго проводника?
Дано:
$R_{1} = 15$ Ом;
$R = \frac{R_{1}}{3}$.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Так как при подключении второго проводника сопротивление всего участка уменьшилось, то проводник подключили параллельно.
Сопротивление при параллельном соединении:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{\frac{R_{1}}{3}} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{3}{R_{}1} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{2}{R_{1}}$;
$R_{2} = \frac{R_{1}}{2}$;
$R_{2} = \frac{15}{2} = 7,5$ Ом.
Ответ: 7,5 Ом.