Рассчитайте, на сколько равных частей требуется разрезать проволоку из нихрома сопротивлением 1,6 Ом, чтобы при параллельном соединении отрезков получить сопротивление 0,1 Ом.
Дано:
$R_{н} = 1,6$ Ом;
$R_{к} = 0,1$ Ом.
Найти:
N − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
$R_{н} = R * N$;
$R = \frac{R_{н}}{N}$;
Сопротивление при параллельном соединении:
$R_{к} = \frac{R}{N} = \frac{ \frac{R_{н}}{N}}{N} = \frac{R_{н}}{N^{2}}$;
$N^{2} = \frac{R_{н}}{R_{к}}$;
$N = \sqrt{\frac{R_{н}}{R_{к}}}$;
$N = \sqrt{\frac{1,6}{0,1}} = \sqrt{16} = 4$.
Ответ: На 4 равные части.