Дано:
$R_{1} = 0,8$ Ом;
$R_{2} = 4$ Ом;
$R_{3} = 4$ Ом;
$R_{4} = 2$ Ом;
$R_{5} = 3$ Ом;
U = 4 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
$I_{4}$ − ?
$I_{5}$ − ?
Решение:
Резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$, $R_{4}$ и $R_{5}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{1}, R_{23}, R_{45}$ соединены последовательно.
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{23} = \frac{R_{2} * R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$;
$R_{23} = \frac{4 * 4}{4 + 4} = 2$ Ом;
$R_{45} = \frac{R_{4} * R_{5}}{R_{4} + R_{5}}$;
$R_{45} = \frac{2 * 3}{2 + 3} = 1,2$ Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении:
$R = R_{1} + R_{23} + R_{45}$;
R = 0,8 + 2 + 1,2 = 4 Ом.
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{4}{4} = 1$ А;
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I = I_{1} = I_{23} = I_{45} = 1$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_{2} = I_{3} = \frac{I_{23}}{N} = \frac{1}{2} = 0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{45} = I * R_{45}$;
$U_{45} = 1 * 1,2 = 1,2$ В;
Напряжение на резисторах $R_{4}$ и $R_{5}$ равно напряжению сети на участке $R_{45}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{45} = U_{4} = U_{5} = 1,2 В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{4} = \frac{U_{4}}{R_{4}} = \frac{1,2}{2} = 0,6$ А;
$I_{5} = \frac{U_{5}}{R_{5}} = \frac{1,2}{3} = 0,4$ А.
Ответ: 1 А; 0,5 А; 0,5 А; 0,6 А; 0,4 А.