Дано:
$R_{1} = 6$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом;
$R_{3} = 5$ Ом;
$U_{3} = 15$ В.
Найти:
$P_{2}$ − ?
Решение:
Лампы $Л_{1}$ и $Л_{2}$ соединены параллельно, лампы $Л_{12}$ и $Л_{3}$ соединены последовательно.
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{3}}$;
$I_{3} = \frac{15}{5} = 3$ А.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
$I_{3} = I_{12} = I = 3$ А;
Найдем общее сопротивление ламп $Л_{1}$ и $Л_{2}$:
$R_{12} = \frac{R_{1} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$;
$R_{12} = \frac{6 * 3}{6 + 3} = 12$ Ом;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{12} = I_{12} * R_{12}$;
$U_{12} = 3 * 12 = 36$ В;
Напряжение на участке цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одинаково:
$U_{12} = U_{1} = U_{2} = 36$ В;
Найдем мощность лампы $Л_{2}$:
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}}$;
$P_{2} = U_{2}I_{2} = \frac{U_{2}^{2}}{R_{2}}$;
$P_{2} = \frac{36}{3} = 12$ Вт.
Ответ: 12 Вт.