Дано:
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 15$ Ом;
$R_{3} = 10$ Ом;
$I_{2} = 2$ А.
Найти:
$P_{1}$ − ?
Решение:
Лампы $Л_{2}$ и $Л_{3}$ соединены параллельно, лампы $Л_{1}$ и $Л_{23}$ соединены последовательно.
Найдем напряжение тока по закону Ома:
$U_{2} = I_{2}R_{2}$;
$U_{2} = 2 * 15 = 30$ В;
Напряжение на участке цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одинаково:
$U_{2} = U_{3} = U_{23} = 30$ В;
Найдем общее сопротивление ламп $Л_{2}$ и $Л_{3}$:
$R_{23} = \frac{R_{2} * R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$;
$R_{23} = \frac{15 * 10}{15 + 10} = 6$ Ом;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{23} = \frac{U_{23}}{R_{23}}$;
$I_{23} = \frac{30}{6} = 5$ А.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
$I_{1} = I_{23} = 5$ А;
Найдем мощность лампы $Л_{1}$:
$U_{1} = I_{1}R_{1}$;
$P_{1} = U_{1}I_{1} = I_{1}^{2}R_{1}$;
$P_{1} = 5^{2} * 4 = 100$ Вт.
Ответ: 100 Вт.