В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найдите мощность для каждого случая. Считать сопротивления спиралей во всех режимах работы одинаковыми.
Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = R_{2} = R = 80,7$ Ом.
Найти:
P − ?
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
Решение:
Мощность электроплитки при подключении одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$P = \frac{220^{2}}{80,7} = 600$ Вт;
Мощность электроплитки при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{2R}$;
$P_{посл} = \frac{220^{2}}{2 * 80,7} = 300$ Вт;
Мощность электроплитки при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{ \frac{R}{2}} = \frac{2U^{2}}{R}$;
$P_{пар} = \frac{2 * 220^{2}}{80,7} = 1200$ Вт.
Ответ: 600 Вт: 300 Вт; 1200 Вт.