Нагревательный прибор состоит из двух одинаковых спиралей. При последовательном включении этих спиралей плитка потребляет мощность 0,1 кВт. Чему равна мощность прибора при параллельном включении спиралей и при включении одной спирали?
Дано:
n = 2 шт.;
$P_{посл} = 0,1$ кВт;
$R_{1} = R_{2} = R$.
Найти:
P − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
$P_{посл} = 100$ Вт.
Решение:
При последовательном соединении спиралей общее сопротивление и мощность равны:
$R_{посл} = 2R$;
$I_{посл} = \frac{U}{R_{посл}} = \frac{U}{2R}$;
$P_{посл} = UI_{посл} = \frac{U^{2}}{2R}$;
Найдем сопротивление одной спирали:
$R = \frac{U^{2}}{2P_{посл}} = \frac{U^{2}}{2 * 100} = \frac{U^{2}}{200}$;
Мощность нагревательного прибора при подключении одной спирали:
$P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{200}} = 200$.
Мощность нагревательного прибора при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{200}}{2} = \frac{U^{2}}{400}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{400}} = 400$ Вт = 0,4 кВт.
Ответ: 0,2 кВт; 0,4 кВт.