Нагревательный элемент водяной бани имеет две спирали одинакового сопротивления. При включении одной спирали мощность прибора 0,3 кВт. Чему равна мощность прибора при последовательном и параллельном включении спиралей?
Дано:
n = 2 шт.;
$R_{1} = R_{2} = R$;
$P = 0,3 кВт$.
Найти:
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
P = 300 Вт.
Решение:
Найдем сопротивление одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
Мощность нагревательного элемента при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R = \frac{2U^{2}}{P}$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{\frac{2U^{2}}{P}} = \frac{P}{2}$;
$P_{посл} = \frac{300}{2} = 150$ Вт = 0,15 кВт;
Мощность нагревательного элемента при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{P}}{2} = \frac{U^{2}}{2P}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{2P}} = 2P$;
$P_{пар} = 2 * 300 = 600$ Вт = 0,6 кВт.
Ответ: 0,15 кВт; 0,6 кВт.