На рисунке 215 показана траектория движения пешехода, который пришёл из пункта А в пункт D. Определите координаты пешехода в начале и конце движения, пройденный путь, модуль перемещения.
рис. 215
Координаты пешехода в начале движения в точке A (2;1), в конце движения − в точке D (8;1).
Перемещение тела (материальной точки) − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Чтобы найти модуль перемещения тела нужно определить кратчайшие расстояние между точками A и D. Модуль перемещения равен:
|$\overset{→}{s}$| = 8 − 2 = 6 м.
Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC + CD.
AB = 5 − 1 = 4 м;
Найдем длину отрезка BC по теореме Пифагора:
ВС = $\sqrt{A'B^{2} + CA'^{2}} = \sqrt{(6-5)^{2} + (6-2)^{2}} = 4,1$ м;
Найдем длину отрезка CD по теореме Пифагора:
CD = $\sqrt{CD'^{2} + DD'^{2}} = \sqrt{(6-1)^{2} + (8-6)^{2}} = 5,4$ м;
s = 4 + 4,12 + 5,39 = 13,5 м.
Ответ: A (2;1); D (8;1); 6 м; 13,5 м.