Начало вектора перемещения находится в точке О с координатами $х_{1} = -1$ м, $у_{1} = 2$ м. Проекция вектора перемещения на ось х равна З м, а на ось у − 4 м. Найдите графически вектор перемещения и его модуль.
Дано:
$х_{1} = -1$ м;
$у_{1} = 2$ м;
$s_{х} = 3$ м;
$s_{y} = -4$ м.
Найти:
|$\overset{→}{s}$| − ?
Решение:
$x_{2} = x_{1} + s_{x}$;
$x_{2} = -1 + 3 = 2$ м;
$y_{2} = y_{1} + s_{y}$;
$y_{2} = 2 + (-4) = -2$ м;
Найдем модуль перемещения по теореме Пифагора:
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{s_{x}^{2} + s_{y}^{2}}$;
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = 5$ м.
Ответ: |$\overset{→}{s}| = 5$ м.