Дано:
$х_{1} = -1$ м;
$у_{1} = 2$ м;
$s_{х} = 3$ м;
$s_{y} = -4$ м.
Найти:
s − ?
|$\overset{→}{s}$| − ?
Решение:

Перемещение тела (материальной точки) − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Чтобы найти модуль перемещения тела нужно определить кратчайшие расстояние между точками A и С.
$s_{x} = x_{C} - x_{A}$;
$s_{x} = 40 - 240 = -200$ км;
$s_{y} = y_{C} - y_{A}$;
$s_{y} = 40 - 160 = -120$ км;
Найдем модуль перемещения:
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{s_{x}^{2} + s_{y}^{2}}$;
|$\overset{→}{s}| = \sqrt{(-200)^{2} + (-120)^{2}} = 233$ км.
Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC;
AB = 160 − 80 = 80 км;
Найдем длину отрезка BC по теореме Пифагора:
BC = $\sqrt{BB'^{2} + B'C^{2}} = \sqrt{(80-40)^{2} + (240-40)^{2}} = 204$ км.
s = 80 + 204 = 284 км.
Ответ: 233 км; 284 км.