Пусть x см одна сторона прямоугольника, тогда:
20 : 2 − x = 10 − x см вторая сторона прямоугольника.
Найдем площадь:
$x(10 - x) = 10x - x^2$
10 = 5 + 5
$10x - x^2 = 5^2 - 5^2 + 10x - x^2 = 5^2 - (5^2 - 10x + x^2) = 25 - (5 - x)^2$
5 − x = 0
x = 5, то есть площадь прямоугольника с периметром 20 см будет наибольшим если каждая его сторона будет равна 5 см.