Определите, сколько времени потребуется, чтобы на катере пройти расстояние 1,5 км туда и обратно по реке, скорость течения которой 2 км/ч, и по озеру (в стоячей воде), если скорость катера относительно воды в обоих случаях равна 8 км/ч.
Дано:
S = 1,5 км;
$v_{р} = 2$ км/ч;
$v_{оз} = 0$ км/ч;
$v_{к} = 8$ км/ч.
Найти:
t − ?
Решение:
Скорость движения катера по течению реки:
$v_{1} = v_{к} + v_{р}$;
Время движение катера по течению реки:
$t_{1} = \frac{S}{v_{1}} = \frac{S}{v_{к} + v_{р}}$;
$t_{1} = \frac{1,5}{8 + 2} = 0,15$ ч;
Скорость движения катера против течения реки:
$v_{2} = v_{к} - v_{р}$;
Время движение катера против течения реки:
$t_{2}= \frac{S}{v_{2}} = \frac{S}{v_{к} - v_{р}}$;
$t_{2} = \frac{1,5}{8 - 2} = 0,25$ ч;
Общее время движения катера:
t = 0,15 + 0,25 = 0,4 ч = 24 мин.
Скорость движения катера в стоячей воде озера:
$v_{3} = v_{к}$;
Время движение катера по озеру туда и обратно:
$t = \frac{2S}{v_{к}}$;
$t = \frac{2 * 1,5}{8}$ = 0,375 ч = 22,5 мин;
Ответ: 24 мин.; 22,5 мин.