Дано:
$v_{0} = 5$ м/с;
$t_{3} = 3$ c;
S = 20 м.
Найти:
a − ?
$v_{3}$ − ?
$S_{2с}$ − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S = v_{0}t + \frac {at^{2}}{2}$;
$S = \frac{2v_{0}t +at^{2}}{2}$;
$2S = 2v_{0}t +at^{2}$;
$at^{2} = 2S - 2v_{0}t$;
$a = \frac{2S - 2v_{0}t}{t^{2}}$;
$a = \frac{2 * 20 - 2 * 5 * 3}{3^{2}} = 1,1 м/с^{2}$;
Уравнение скорости:
$v = v_{0} + at$;
$v_{3} = 5 + 1,1 * 3 = 8,3$ м/с;
За вторую секунду тело прошло путь $S_{2c} = S_{2} - S_{1}$, где $S_{2}$ − путь, пройденный телом за 2 секунды, $S_{1}$ − путь, пройденный телом за 1 секунду.
$S_{2} = v_{0}t_{2} + \frac {at_{2}^{2}}{2} = 5 * 2 + \frac {1,1 * 2^{2}}{2} = 12,2$ м;
$S_{1} = v_{0}t_{1} + \frac {at_{1}^{2}}{2} = 5 * 1 + \frac {1,1 * 1^{2}}{2} = 5,5$ м;
$S_{2c} = 12,2 - 5,5 = 6,7$ м.
Ответ: 1,1 $м/с^{2}$; 8,3 м/с; 6,7 м.