Дано:
$t_{2}$ = 2 c;
$t_{3}$ = 3 c;
$S_{t =3} = 5$ м.
Найти:
a − ?
$v_{t =3}$ − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S = v_{0}t + \frac {at^{2}}{2}$;
Тело начинает движение, поэтому $v_{0} = 0$.
$S = \frac {at^{2}}{2}$;
За третью секунду тело прошло путь $S = S_{3} - S_{2}$, где $S_{2}$ − путь, пройденный телом за 2 секунды, $S_{3}$ − путь, пройденный телом за 3 секунды.
$S = \frac {at_{3}^{2}}{2} - \frac {at_{2}^{2}}{2} = \frac{a}{2} * (t_{3}^{2} - t_{2}^{2})$;
$a = \frac{2S}{t_{3}^{2} - t_{2}^{2}}$;
$a = \frac{2 * 5}{3^{2} - 2^{2}} = 2м/с^{2}$;
$v = v_{0} + at$;
Т.к. $v_{0} = 0$, то v = at;
v = 2 * 3 = 6 м/с.
Ответ: 2 $м/с^{2}$; 6 м/с.