По графику зависимости скорости движения тела от времени (рис. 240) найдите:
а) путь, пройденный телом за 2 с; 4 с;
б) координату тела в момент времени t = 4 с;
в) ускорение движения тела.
рис. 240
Путь можно определить либо аналитически, либо графически (как площадь соответствующего треугольника).
Из графика следует, что $v_{0} = 4$ м/с, v = 0; t = 2 c;
$S = \frac {v_{0} + v}{2} * t$;
$S_{1} = \frac {4 + 0}{2} * 2 = 4$ м.
Остальные 2 секунды тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. $v_{0} = 0$ м/ с; v = −4 м/с; t = 2 с.
$|S_{2}| = |\frac {0-4}{2} * 2| = 4$ м.
$S = S_{1} + S_{2} = 4 + 4 = 8$ м.
Ответ: 4 м; 8 м.
Найдем ускорение тела:
$v = v_{0} + at$;
$v - v_{0} = at$;
$a = \frac{v - v_{0}}{t}$;
$|a| = |\frac{0 - 4}{2}| = 2 м/с^{2}$.
Ответ: 2 $м/с^{2}$.
х = 0, так как тело 2 с двигалось с ускорением а = −2 $м/с^{2}$ до остановки (v = 0), а затем с ускорением а = 2 $м/с^{2}$ двигалось в противоположную сторону тоже 2 с, т. е. оно вернулось в первоначальное положение.
Ответ: x = 0.