Дано:
m = 2 т;
F = 16 кН;
S = 50 м.
Найти:
$v_{0}$ − ?
СИ:
m = 2 000 кг;
F = 16 000 Н.
Решение:
По второму закону Ньютона:
$a = \frac{F}{m}$;
$a = \frac{16 000}{2000} = 8 м/с^{2}$;
Уравнение скорости:
$v = v_{0} - at$;
Т.к. автомобиль останавливается, то v = 0 м/с.
$v_{0} - at = 0$
$t = \frac{v_{0}}{a}$;
Уравнение движения:
$S = v_{0}t - \frac {at^{2}}{2} = v_{0} * \frac{v_{0}}{a} - \frac {a * (\frac{v_{0}}{a})^{2}}{2} = \frac{v_{0}^{2}}{a} - \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{2v_{0}^{2} - v_{0}^{2}}{2a} = \frac{v_{0}^{2}}{2a}$;
$v_{0}^{2} = 2aS$;
$v_{0} = \sqrt{2aS}$;
$v_{0} = \sqrt{2 * 8 * 50} = 28,3$ м/с.
Ответ: 28,3 м/с.