Дано:
v = 800 м/с;
l = 600 м;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:
За начало отсчета координат примем точку, откуда вылетает пуля, а за начало отсчета времени − момент сбрасывания. Ось Ox направим горизонтально, а ось Oy − вертикально вверх. Движение можно представить как совокупность двух видов движения: равномерного, происходящего в горизонтальном направлении по инерции, и равноускоренного, происходящего в вертикальном направлении под действием силы тяжести.
Движение пули описывается уравнениями:
$x = v_{0}t cos α$;
$y = v_{0}t sin α + \frac{gt^{2}}{2}$;
Через время t пуля преодолеет расстояние:
$l = v_{0}t cos α$;
$t = \frac{l}{v_{0} cos α} = \frac{600}{800 * 1} = 0,75$ с;
Подставим время t в уравнение, получим расстояние, на которое снизится пули в отвестном направлении;
$h = 800 * 0,75 * sin 0 + \frac{10 * 0,75^{2}}{2} = 2,8$ м.
Ответ: 2,8 м.