Дано:
h = 40 м;
$v_{0} = 5$ м/с;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
l − ?
v − ?
Решение:
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_{y} = v_{0y} + g_{y}t$;
$y = y_{0} + v_{0y}t + \frac {g_{y}t^{2}}{2}$;
Т.к. $v_{0y} = 0$; $g_{y} = g$; y = h; $y_{0} = 0$, то
$h =\frac {gt^{2}}{2}$;
$2h = gt^{2}$;
$t^{2} = \frac{2h}{g}$;
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t = \sqrt{\frac{2 * 40}{10}} = 2,8$ с;
$v_{y} = gt$;
$v_{y} = 10 * 2,8= 28$ м/с;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_{x} = v_{0x}$;
$x = x_{0} + v_{0x}t$;
Т.к. $x_{0} = 0$; $v_{0x} = v_{0}$; x = l, то:
$l = v_{0}t$;
l = 5 * 2,8 = 14 м;
Найдем скорость тела в момент удара о землю по теореме Пифагора:
$V^{2} = V_{y}^{2} + V_{0}^{2}$;
$V = \sqrt{V_{y}^{2} + V_{0}^{2}}$;
$V = \sqrt{28^{2} + 5^{2}} = 28,4$ м/с.
Ответ: 14 м; 28,4 м/с.