Дано:
H = 50 км;
v = 1 км/с;
AB = 30 км;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
AC − ?
СИ:
H = 50 000 м;
v = 1 000 м/с.
Решение:
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$y = y_{0} + v_{0y}t + \frac {g_{y}t^{2}}{2}$;
Т.к. $v_{0y} = 0$; $g_{y} = g$; y = h; $y_{0} = 0$, то
$h =\frac {gt^{2}}{2}$;
$2h = gt^{2}$;
$t^{2} = \frac{2h}{g}$;
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t = \sqrt{\frac{2 * 50 000}{10}} = 100$ с;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_{x} = v_{0x}$;
$x = x_{0} + v_{0x}t$;
Т.к. $x_{0} = 0$; $v_{0x} = v_{0}$; x = BC, то:
$BC= v_{0}t$;
BC = 1 000 * 100 = 100 000 м = 100 км.
AC = AB + BC;
AC = 30 + 100 = 130 км.
Ответ: 130 км.