Дано:
h = 5r;
Найти:
$\frac{F_{1}}{F_{2}}$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F = G * \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$;
При удалении корабля на расстояние h, расстояние до центра масс Земли станет равным:
$r_{2} = r + h = r + 5r = 6r$;
Найдем расстояние от поверхности Земли до космического корабля:
$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{ \frac{G * m_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\frac{G * m_{1}m_{2}}{r_{2}^{2}}} = \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}} = \frac{(6r)^{2}}{r^{2}} = \frac{36r^{2}}{r^{2}} = 36$.
Ответ: В 36 раз.