Два одинаковых спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам, радиусы которых в 2 раза и 4 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение силы притяжения между Землёй и ближайшим спутником к силе притяжения между Землёй и дальним спутником.
Дано:
$m_{1} = m_{2}$;
$r_{1} = 2R$;
$r_{2} = 4R$.
Найти:
$\frac{F_{1}}{F_{2}}$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F = G * \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$;
$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{\frac{G * Mm_{1}}{r_{1}^{2}}}{\frac{G * Mm_{2}}{r_{2}^{2}}} = \frac{\frac{G * Mm_{1}}{r_{1}^{2}}}{\frac{G * Mm_{1}}{r_{2}^{2}}} = (\frac{r_{2}}{r_{1}})^{2} = (\frac{4R}{2R})^{2} = 4$.
Ответ: 4.