Определите направление и модуль скорости, а также ускорение в точках А, В, С, D (рис. 253) колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью $v_{0} = 20$ м/с, если радиус колеса равен 0,5 м.
рис. 253
Найдем скорость движения точек обода колеса в системе отсчёта, связанной с автомобилем.
Дано:
R = 0,5 м;
$v_{0} = 20$ м/с.
Найти:
v − ?
$a_{ц}$ − ?
Решение:
Найдем путь, который пройдет колесо за период его вращения:
S = 2πR;
Время, за которое будет пройден путь, равный длине окружности колеса − это период его вращения:
$t = T = \frac{S}{v_{0}} = \frac{2πR}{v_{0}}$;
Найдем скорость точек колеса относительно оси его вращения.
$v = \frac{2πR}{T} = \frac{2πR}{\frac{2πR}{v_{0}}} = v_{0}$;
v = 20 м/с.
$a_{ц} = \frac{v^{2}}{R}$;
$a_{ц} = \frac{20^{2}}{0,5} = 800 м/с^{2}$.
Ответ: 20 м/с; $800 м/с^{2}$.
