Лётчик массой 80 кг совершает петлю Нестерова радиусом 250 м. При этом скорость самолёта 540 км/ч. С какой силой давит лётчик на сиденье кресла в нижней точке петли?
Дано:
m = 80 кг;
R = 250 м;
v = 540 км/ч;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
P − ?
СИ:
v = 150 м/с.
Решение:
Т.к. самолет движется по окружности, то центростремительное ускорение в нижней точке петли направлено к центру окружности, т. е. вверх:
$a_{ц} = \frac{v^{2}}{R}$;
В нижней точки петли на самолет действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$ma_{ц} = N - mg$;
$N = ma_{ц} + mg$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N = P = ma_{ц} + mg = m * ( \frac{v^{2}}{R} + g)$;
$F = 80 * ( \frac{150^{2}}{250} + 10) = 8000$ Н = 8 кН.
Ответ: 8 кН.
