Дано:
P = 0;
R = 40 м.
Найти:
v − ?
Решение:
Т.к. автомобиль движется криволинейно, то ускорение в т. А направлено к центру окружности, т. е. вниз. На автомобиль действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$ma_{ц} = mg - N$;
$N = mg - ma_{ц}$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N = P = mg - ma_{ц} = 0$;
$mg = ma_{ц}$;
$g = a_{ц}$;
То есть пассажир окажется в состоянии невесомости, если центростремительное ускорение, возникающее при движении по мосту, будет равно ускорению свободного падения:
Центростремительное ускорение равно:
$a_{ц} = \frac{v^{2}}{R}$;
$v^{2} = a_{ц} * R$;
$v = \sqrt{a_{ц} * R} = \sqrt{g* R}$;
$v = \sqrt{10 * 40} = 20$ м/с.
Ответ: 20 м/с.