Дано:
h = 300 км;
R = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
v − ?
T − ?
СИ:
h = 300 000 м;
R = 6 400 000 м.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v = \sqrt{G * \frac{M_{з}}{R_{з} + h}}$;
$v = \sqrt{6,67 * 10^{-11} * \frac{6 * 10^{24}}{6400 000 + 300 000}} = 7727$ м/с ≈ 7,7 км/с;
$v = \frac{2π *(R + h)}{T}$;
$T = \frac{2π *(R + h)}{v}$;
$T = \frac{2 * 3,14 *(6 400 000 + 300 000)}{7000} = 5445$ c = 91 мин.
Ответ: 7,7 км/с; 91 мин.