Сравните скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удалённым от центров планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.
Дано:
$r = R$;
m = 0,815M.
Найти:
$\frac{v_{2}}{v_{1}}$ − ?
СИ:
$h_{1} = 21 600 000$ м;
$h_{2} = 600 000$ м;
R = 6 400 000 м.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v = \sqrt{G * \frac{M_{з}}{R}}$;
$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{\sqrt{G * \frac{M}{R}}}{\sqrt{G * \frac{m}{r}}} = \sqrt {\frac{G * \frac{M}{R}}{G * \frac{m}{r}}} = \sqrt {\frac{R * M}{R * 0,815M}} = \sqrt{1,227} = 1,11$.
Ответ: Скорость спутника Земли в 1,11 раза больше.