Дано:
v = 1 км/с;
R = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
h − ?
СИ
$R = 0,64 * 10^{7}$ м;
v = 1000 м/с.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v = \sqrt{G * \frac{M_{з}}{R + h}}$;
$v^{2}= G * \frac{M_{з}}{R + h}$;
$R + h= \frac{GM_{з}}{v^{2}}$;
$h = \frac{GM_{з}}{v^{2}} - R$;
$h = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{1000^{2}} - 0,64 * 10^{7} = 40,02 * 10^{7} - 0,64 * 10^{7} = 39,38 * 10^{7} м ≈ 4 * 10^{8}$ м.
Ответ: Может при радиусе орбиты $4 * 10^{8}$ м.