Дано:
m = 12 т;
$v_{0} = 15$ км/ч;
$v_{1} = 0$ км/ч;
$F_{сопр} = 18$ кН;
$g ≈ 10 м/с^{2}$.
Найти:
s − ?
t − ?
СИ:
m = 12 000 кг;
$v_{0} = 4,2$ м/с;
$F_{сопр} = 18000$ Н.
Решение:

Изобразим все силы, действующие на трамвай: сила тяжести $\overset{→}{mg}$, сила реакции опоры $\overset{→}{N}$, сила трения $\overset{→}{F_{тр}}$, направленную противоположно скорости движения.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$\overset{→}{mа} = \overset{→}{mg} + \overset{→}{N} + \overset{→}{F_{тр}}$;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Спроецируем уравнение на ось X:
$ ma = - F_{тр}$;
$a = \frac{- F_{тр}}{m}$;
Найдем расстояние, которое проехал поезд до остановки:
$S = \frac{v_{1}^{2} - v_{0}^{2}}{2a} = \frac{v_{1}^{2} - v_{0}^{2}}{2 * \frac{- F_{тр}}{m}} = \frac{m * (v_{1}^{2} - v_{0}^{2})}{- 2F_{тр}}$;
$S = \frac{12000 * (4,2^{2} - 0^{2})}{ - 2 * 180000} =5,9$ м.
Найдем время до остановки:
$S = \frac {v_{0} + v_{1}}{2} * t$;
$t = \frac{S}{\frac {v_{0} + v_{1}}{2}} = \frac{2S}{v_{0} + v_{1}}$;
$t = \frac{2 * 5,9}{0 + 4,2} = 2,8$ с.
Ответ: 2,8 с.