Дано:
h = 5 м;
$v_{0} = 5$ м/с.
Найти:
v − ?
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
$E_{п1} + E_{к1} = E_{к2}$;
$E_{п1} = mhg$;
$E_{к}= \frac{mv^{2}}{2}$;
$mhg + \frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$\frac{mv^{2}}{2} - \frac{mv_{0}^{2}}{2} = mhg$;
$\frac{m}{2} * (v^{2} - v_{0}^{2}) = mhg$;
$v^{2} - v_{0}^{2} = \frac{mhg}{\frac{m}{2}} = 2hg$;
$v^{2} = 2hg + v_{0}^{2}$;
$v = \sqrt{2hg + v_{0}^{2}}$;
$v = \sqrt{2 * 5 * 10 + 5^{2}} = 11,2$ м/с.
Ответ: 11,2 м/с.